تفاصيل الوثيقة

نوع الوثيقة : رسالة جامعية 
عنوان الوثيقة :
طرق تكرارية جديدة فعالة للمسائل غير الخطية ودوال المصفوفات
Efficient novel iterative methods for nonlinear problems and matrix functions
 
الموضوع : كلية العلوم 
لغة الوثيقة : العربية 
المستخلص : الطرق التكرارية دائما ما تلعب دوراً هاماً في الرياضيات، خاصة عندما نأتي للمسائل التطبيقية فإن عمليات الحل غالبا ما تقودنا إلى الطرق التكرارية، بحيث أن الطريقة التكرارية يجب استخدامها لتعطي تقارب إلى الحل الصحيح من خلال شروط مناسبة على البيانات المدخلة. في هذه الاطروحة طورنا طريقتين تكرارية عددية. أولاهما فيها بحثنا عن طريقة تكرارية لحساب الجذر التربيعي للمصفوفة ومعكوس الجذر التربيعي للمصفوفة في ذات الوقت وهو ما تم تكوينه من خلال مفهوم دالة إشارة المصفوفة. خصائص التقارب أيضا نوقشت تحت بعض الشروط على اختيار المصفوفة الابتدائية وكذلك على مصفوفة المدخلات A. أدى ذلك إلى محاولة اقتراح طريقة تكرارية تمتلك أعلى رتبة تقارب بالإضافة إلى أنها مستقرة. بعد ذلك توسعنا في الطريقة المقترحة حتى وصلنا إلى الجذر p للمصفوفة. وأخيراً أجرينا اختبارات عديدة تتضمن تطبيقات للطريقة التكرارية المقترحة لحل معادلات المصفوفات التفاضلية. الطريقة الثانية هي طريقة جديدة تحت مظلة الطرق التكرارية لحساب الإشارة للمصفوفة القابلة للعكس. وللوصول إلى هذا الهدف، تم مراجعة طرق الحلول السابقة الموجودة من نفس النوع مشتقين بذلك طريقة جديدة بالاعتماد على شبيهة طرق معادلة نيوتن متعددة الخطوات غير الخطية. أظهرت الطريقة الجديدة ومقلوبها تقارب شامل مع نصف تقارب أوسع مقارنة مع منافسيها من نفس الرتبة مثل طرق بادي العامة. بعد التحقيق في الأجزاء النظرية تمت التجارب العددية المعتمدة على المصفوفات المركبة من احجام مختلفة ومنها توصلنا إلى اكتشاف التفوق للطرق الحالة المقترحة من حيث الوقت المستغرق للمعالجة. 
المشرف : د. زكاء الله مالك 
نوع الرسالة : رسالة ماجستير 
سنة النشر : 1445 هـ
2023 م 
المشرف المشارك : د. فؤاد عثمان ملاوي 
تاريخ الاضافة على الموقع : Wednesday, December 27, 2023 

الباحثون

اسم الباحث (عربي)اسم الباحث (انجليزي)نوع الباحثالمرتبة العلميةالبريد الالكتروني
سلطان معيش العصلانيAlaslani, Sultan Muayshباحثماجستير 

الملفات

اسم الملفالنوعالوصف
 49621.pdf pdf 

الرجوع إلى صفحة الأبحاث